Matheaufgabe

[ts27952]

Jungs - vielleicht denkt ihr viel zu kompliziert.
In der Grube liegt eine Latte diagonal und ist 3m lang.
Auf dieser ersten Latte liegt die zwei diagonal gekreuzt dazu.
Nehmen wir mal an, die Grube ist rechteckig - dann wäre die 2. Latte genauso lang wie die erste.

Die Höhe der Grube ist dabei nicht relevant, und wie breit die Grube ist eigentlich auch nicht.....

[Gyula]

Hi!

Hey Jungs, ich wollte euch nicht testen, ich brauche den Lösungsansatz

Der Lösungsansatz von Bernhard mit den Winkelfunktinen ist nachvollziehbar.
Ich komme allerdings auf 2,697....

Alois, du hast gerundet? - wie war dein Ansatz?

Jürgen, du hast das idente Ergebnis, allerdings hast du auch die Strahlensätze eingesetzt. Das kann ich im Moment nicht nachvollziehen.
Wie war der Werdegang?

Das Beispiel hatten wir mal vor etwa 40 Jahren und ist mir wieder eingefallen. Allerdings nicht die Lösung dazu

Gyula

[MKIII]

Über die Breite B der Grube und Länge der langen Stange kann man über den Cosinus den Winkel des langen Stabes ausrechnen.

Mit dem Winkel und der Höhe H des Kreuzungspunktes kann man über Tangens den Abstand B1 des Kreuzungspunktes zur linken Wand bestimmen und bekommt somit auch den Abstand B2 zur rechten Wand.

Mit diesem Abstand B2 und der Höhe H kann man wieder mit dem Tangens den Winkel des kürzeren Stabes ermitteln.

Mit diesem Winkel ist es dann einfach über die Breite der Grube mittels Cosinus auch die Länge des gesuchten Stabes zu ermitteln. 2,69676518m usw

[RobertB]

Pythagoras 1:
Länge der (senkrechten) 3. Seite Dreieck 1
Strahlensatz 1:
Entfernung Wand-Kreuzungspunkt Dreieck 1
2. Entfernung Wand-Kreuzungspunkt = 2 m - Punkt 1
Strahlensatz 2:
Länge der senkrechten Seite Dreieck 2
Pythagoras 2:
Länge der gesuchten Seite Dreieck 2

Ergebnis 2,697 m

Krieg ich jetzt Chips

[DietmarA]

Johannes,
wir stimmen Nobbi zu und kommen nach Mörfelden zum Chips essen.

Dietmar

[darock]

Ich korrigiere mein Ergebnis, hatte mich wohl irgendwo vertippt.

2,6967651892

Bernhard

[Gyula]

Hi!

Yepp, danke Jungs!
Ich bin wieder im Bilde

Gyula